Factor común

En matemáticas la factorización es una técnica que consiste en la descomposición en factores de una expresión algebraica (que puede ser un número, una suma o resta, una matriz, un polinomio, etc.) en forma de producto. 

"referencias" 

https://es.wikipedia.org/wiki/Factorizaci%C3%B3n 

"referencias"

https://www.lifeder.com/factor-comun/ 

El factor común de una expresión algebraica es una cantidad que está presente en todos los términos de esta. Cuando se conoce el factor común, es posible escribir la expresión de una manera equivalente mediante un producto de factores. 

No todas las expresiones algebraicas poseen un factor común, las hay que solamente pueden dividirse entre ellas mismas y el 1, por lo tanto no es posible escribirlas como producto de factores. Un ejemplo de expresión que no tiene factor común es:

x + y

En cambio esta sí:

5a + 10b

Se ve que el 5 se encuentra presente en ambos términos, ya que 10 = 5∙2. Puesto que 5 es el factor común, entonces se puede escribir lo siguiente:

5a + 10b = 5∙(a + 2b)

El lector puede comprobar mediante la propiedad distributiva, que la expresión de la derecha es igual a la original.

El factor común también puede ser literal o una combinación de números y letras, por ejemplo en 4x2 − 2x. La x y el 2 se encuentran entre los factores y la expresión queda como producto: 

4x2 − 2x = 2x⋅(x−1)

La ventaja de hallar el factor común de una expresión y escribirla como producto es que casi siempre se hace más fácil operar con ella. Por eso se utiliza en muchos procedimientos algebraicos y de cálculo como:

-Al resolver ecuaciones, cuyas soluciones se ponen de manifiesto rápidamente cuando se encuentra el factor común.

-Al calcular un límite con una indeterminación, esta puede desaparecer factorizando apropiadamente. 

-La factorización adecuada también facilita las operaciones con expresiones algebraicas racionales, tales como sumas y restas. 

Las principales características del factor común son las siguientes:

-Puede ser un número, una expresión algebraica, o una combinación de ambos.

-El factor común debe estar contenido en cada uno de los términos de la expresión a factorizar.

-Según la cantidad de términos que contenga,  puede darse el caso de:

1. Factor común monomio, si el factor común es de un solo término,
2. Factor común binomio si tiene dos términos y
3. Factor común polinomio, si el factor común consta de varios términos.

"Referencias" 

Factor común: características 

https://www.lifeder.com/factor-comun/